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试题列表
Q-2069
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已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．
 (1) 求数列的通项公式；
 (2) 证明：.
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Q-2068
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已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．
 (1) 若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
 (2) 如何取值时，函数存在零点，并求出零点．
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Q-2067
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已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．
 (1) 若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；           
 (2) 若曲线与有公共点，试求的最小值．
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Q-2066
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如图6，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

 (1) 求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
 (2) 证明：直线平面；
 (3) 求异面直线所成角的正弦值.
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Q-2065
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根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图5.
 
 (1) 求直方图中的值； 
 (2) 计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
 (3) 求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示．已知，， ，）
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Q-2064
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已知向量与互相垂直，其中．
 (1) 求和的值；
 (2) 若，求的值．
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Q-2063
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（几何证明选讲选做题）如图4，点是圆上的点， 且，      则圆的面积等于 ．
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Q-2062
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（不等式选讲选做题）不等式的实数解为 ．
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Q-2061
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（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 ．
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Q-2060
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已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则_ ，_ ．
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